3). 1 \frac{31}{35} : (2 - \frac{8}{9} \cdot 1 \frac{19}{45} ).

1) Выполним умножение в скобках:

$$\frac{8}{9} \cdot 1 \frac{19}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{64}{45} = \frac{8 \cdot 64}{9 \cdot 45} = \frac{512}{405}$$

2) Выполним вычитание в скобках:

$$2 - \frac{512}{405} = \frac{2 \cdot 405}{405} - \frac{512}{405} = \frac{810}{405} - \frac{512}{405} = \frac{298}{405}$$

3) Выполним деление:

$$1 \frac{31}{35} : \frac{298}{405} = \frac{66}{35} : \frac{298}{405} = \frac{66}{35} \cdot \frac{405}{298} = \frac{66 \cdot 405}{35 \cdot 298} = \frac{2 \cdot 33 \cdot 81 \cdot 5}{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 149} = \frac{33 \cdot 81}{7 \cdot 149} = \frac{2673}{1043} = 2 \frac{587}{1043}$$

Ответ: 2 \frac{587}{1043}