Решение примера 5

Для решения примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

   $$ -3 \frac{1}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = -\frac{37}{12} $$

   $$ -2 \frac{1}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{31}{15} $$

   $$ -5 \frac{3}{20} = -\frac{5 \cdot 20 + 3}{20} = -\frac{103}{20} $$

2. Выполнить сложение дробей в скобках:

   $$ -\frac{37}{12} - \frac{31}{15} = -\frac{37 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} = -\frac{185}{60} - \frac{124}{60} = -\frac{185 + 124}{60} = -\frac{309}{60} = -\frac{103}{20} $$

3. Выполнить деление:

   $$ (-\frac{103}{20}) : (-\frac{103}{20}) = (-\frac{103}{20}) \cdot (-\frac{20}{103}) = \frac{103 \cdot 20}{20 \cdot 103} = 1 $$

Ответ: 1