Ж) (8,96:0,8+1 1/8):0,8:1,1 - [(5 7/12 - 2 17/36) * 0,9 - 4 1/3 : 2,6 : 0,6] * 1/5

Решение:

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа:
• \( 8,96 = \frac{896}{100} = \frac{224}{25} \)
• \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)
• \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( 1,1 = \frac{11}{10} \)
• \( 5 \frac{7}{12} = \frac{67}{12} \)
• \( 2 \frac{17}{36} = \frac{92}{36} = \frac{23}{9} \)
• \( 0,9 = \frac{9}{10} \)
• \( 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \)
• \( 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \)
• \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
• \( \frac{1}{5} \)
2. Выполним действия в первой части выражения: \( (8,96:0,8 + 1 \frac{1}{8}) : 0,8 : 1,1 \)
• \( 8,96 : 0,8 = \frac{224}{25} : \frac{4}{5} = \frac{224}{25} \times \frac{5}{4} = \frac{56}{5} \)
• \( \frac{56}{5} + \frac{9}{8} = \frac{56 \times 8 + 9 \times 5}{40} = \frac{448 + 45}{40} = \frac{493}{40} \)
• \( \frac{493}{40} : \frac{4}{5} = \frac{493}{40} \times \frac{5}{4} = \frac{493}{32} \)
• \( \frac{493}{32} : \frac{11}{10} = \frac{493}{32} \times \frac{10}{11} = \frac{493}{16} \times \frac{5}{11} = \frac{2465}{176} \)
3. Выполним действия во второй части выражения: \( [ (5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}) \times 0,9 - 4 \frac{1}{3} : 2,6 : 0,6 ] \times \frac{1}{5} \)
• \( 5 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36} = \frac{67}{12} - \frac{23}{9} = \frac{67 \times 3 - 23 \times 4}{36} = \frac{201 - 92}{36} = \frac{109}{36} \)
• \( \frac{109}{36} \times 0,9 = \frac{109}{36} \times \frac{9}{10} = \frac{109}{40} \)
• \( 4 \frac{1}{3} : 2,6 = \frac{13}{3} : \frac{13}{5} = \frac{13}{3} \times \frac{5}{13} = \frac{5}{3} \)
• \( \frac{5}{3} : 0,6 = \frac{5}{3} : \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{25}{9} \)
• \( \frac{109}{40} - \frac{25}{9} = \frac{109 \times 9 - 25 \times 40}{360} = \frac{981 - 1000}{360} = \frac{-19}{360} \)
• \( \frac{-19}{360} \times \frac{1}{5} = \frac{-19}{1800} \)
4. Выполним вычитание первой и второй частей:
• \( \frac{2465}{176} - (\frac{-19}{1800}) = \frac{2465}{176} + \frac{19}{1800} \)
• Приведём к общему знаменателю. \( 176 = 16 \times 11 = 2^4 \times 11 \), \( 1800 = 18 \times 100 = 2 \times 9 \times 100 = 2 \times 3^2 \times 10^2 = 2 \times 3^2 \times (2 \times 5)^2 = 2 \times 3^2 \times 2^2 \times 5^2 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2 \).
• \( НОК(176, 1800) = 2^4 \times 3^2 \times 5^2 \times 11 = 16 \times 9 \times 25 \times 11 = 144 \times 275 = 39600 \).
• \( \frac{2465}{176} = \frac{2465 \times 225}{39600} = \frac{554625}{39600} \)
• \( \frac{19}{1800} = \frac{19 \times 22}{39600} = \frac{418}{39600} \)
• \( \frac{554625}{39600} + \frac{418}{39600} = \frac{555043}{39600} \)
5. Получим окончательный результат:
• \( \frac{555043}{39600} \)

Ответ: \( \frac{555043}{39600} \).