Запишите уравнение окружности, являющейся образом окруж- ности (х-2)²+(у+ 1)² = 14 при параллельном переносе на вектор a (2;-1).

Уравнение окружности имеет вид \[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\]где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус.

Для исходной окружности уравнение имеет вид \[(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 14\]Следовательно, центр исходной окружности имеет координаты (2, -1).

При параллельном переносе на вектор \[\vec{a}(2; -1)\] координаты центра новой окружности будут:

Таким образом, центр новой окружности имеет координаты (4, -2).

Уравнение новой окружности имеет вид \[(x - 4)^2 + (y - (-2))^2 = 14\]\[(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 14\]