Начертите отрезок АВ длиной 2 см и отметьте точку О, не принадлежащую этому отрезку. Постройте отрезок, гомотетичный отрезку АВ с центром гомотетии в точке О и коэффициентом: 1) k = 3; 2) k = -2.

К сожалению, я не могу выполнить построение, так как это требует графических действий. Однако, я могу описать, как это сделать:

1. Случай 1: k = 3
   • Отметьте точку O вне отрезка AB.
   • Проведите лучи OA и OB.
   • На луче OA отложите отрезок OA' = 3 * OA.
   • На луче OB отложите отрезок OB' = 3 * OB.
   • Соедините точки A' и B'. Отрезок A'B' будет гомотетичен отрезку AB с коэффициентом k = 3.
2. Случай 2: k = -½
   • Отметьте точку O вне отрезка AB.
   • Проведите лучи OA и OB.
   • На продолжении луча OA за точку O отложите отрезок OA' = ½ * OA.
   • На продолжении луча OB за точку O отложите отрезок OB' = ½ * OB.
   • Соедините точки A' и B'. Отрезок A'B' будет гомотетичен отрезку AB с коэффициентом k = -½.