26. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда треть задуманного числа равна $$\frac{x}{3}$$, а половина задуманного числа равна $$\frac{x}{2}$$. По условию, если из 145 вычесть $$\frac{x}{3}$$, получится $$\frac{x}{2}$$. Составим уравнение: \[145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2}\] Умножим обе части уравнения на 6: \[870 - 2x = 3x\] Перенесем $$-2x$$ в правую часть: \[870 = 3x + 2x\] \[870 = 5x\] Разделим обе части на 5: \[x = \frac{870}{5}\] \[x = 174\] Таким образом, задуманное число равно **174**.