29. К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда восьмая часть этого числа равна $$\frac{x}{8}$$. По условию, если к $$x$$ прибавить $$\frac{x}{8}$$, получится 432. Составим уравнение: \[x + \frac{x}{8} = 432\] Умножим обе части уравнения на 8: \[8x + x = 3456\] \[9x = 3456\] Разделим обе части на 9: \[x = \frac{3456}{9}\] \[x = 384\] Таким образом, задуманное число равно **384**.