27. Задумали число. Это число умножили на три и получили число, которое на 435 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда половина задуманного числа равна $$\frac{x}{2}$$. Если это число умножить на 3, получится $$3x$$. По условию, $$3x$$ на 435 больше, чем $$\frac{x}{2}$$. Составим уравнение: \[3x = \frac{x}{2} + 435\] Умножим обе части уравнения на 2: \[6x = x + 870\] Перенесем $$x$$ в левую часть: \[6x - x = 870\] \[5x = 870\] Разделим обе части на 5: \[x = \frac{870}{5}\] \[x = 174\] Таким образом, задуманное число равно **174**.