24. Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда число, которое в шесть раз меньше задуманного, равно $$\frac{x}{6}$$. По условию, если от $$x$$ отнять 180, получится $$\frac{x}{6}$$. Составим уравнение: \[x - 180 = \frac{x}{6}\] Умножим обе части уравнения на 6: \[6x - 1080 = x\] Перенесем $$x$$ в левую часть, а 1080 в правую: \[6x - x = 1080\] \[5x = 1080\] Разделим обе части на 5: \[x = \frac{1080}{5}\] \[x = 216\] Таким образом, задуманное число равно **216**.