Задание 14 В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 и катетом 5 найдите градусные меры острых углов.

Ответ: 30° и 60°

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, гипотенуза AB = 10, и катет BC = 5.

Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

Угол, синус которого равен 1/2, это угол 30°.

Следовательно, угол A = 30°.

Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то угол B = 90° - 30° = 60°.

Итак, градусные меры острых углов: 30° и 60°.

Ответ: 30° и 60°