ЗАДАНИЕ №2 Упростите выражение: $$\frac{x^2 - 4x + 4}{y^3} \cdot (\frac{y}{x - 2})^2 =$$

Сначала упростим выражение в скобках, возведя дробь в квадрат, а затем разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу квадрата разности.

$$\frac{x^2 - 4x + 4}{y^3} \cdot (\frac{y}{x - 2})^2 = \frac{x^2 - 4x + 4}{y^3} \cdot \frac{y^2}{(x - 2)^2} = \frac{(x - 2)^2}{y^3} \cdot \frac{y^2}{(x - 2)^2}$$

Теперь сократим общие множители $$(x - 2)^2$$ и $$y^2$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{(x - 2)^2}{y^3} \cdot \frac{y^2}{(x - 2)^2} = \frac{1}{y}$$

Ответ: $$\frac{1}{y}$$