Задание 6. Найдите значение выражения sin²(π/4) + cos²(π/4).

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

В данном случае \( \alpha = \frac{\pi}{4} \). Поэтому:

\[ \sin^2 \left( \frac{\pi}{4} \right) + \cos^2 \left( \frac{\pi}{4} \right) = 1 \]

Ответ: 1.