Задание 4. Найдите корень уравнения log4 (5-x) = 2.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

\[ \log_4 (5-x) = 2 \]\[ 4^2 = 5-x \]\[ 16 = 5-x \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ x = 5 - 16 \]\[ x = -11 \]

Проверим область допустимых значений: \( 5-x > 0 \) → \( 5 - (-11) > 0 \) → \( 16 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: -11.