Задание 6. Найдите значение выражения \( \sin^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{4} \).

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) для любого угла \( \alpha \).

В данном случае \( \alpha = \frac{\pi}{4} \).

Следовательно,

\[ \sin^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{\pi}{4} = 1 \]

Ответ: 1.