Задание 4. Решить уравнение: sin x = 1/2

Решение:

Уравнение \( \sin x = \frac{1}{2} \) имеет два семейства решений:

1. Первое семейство решений: \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.
2. Второе семейство решений: \( x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi n = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \) и \( x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).