Задание 2. Упростите 8⁴ · 2⁴.

Решение:

Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \):

\( 8^4 \cdot 2^4 = (8 \cdot 2)^4 = 16^4 \)

Также можно представить 8 как \( 2^3 \):

\( 8^4 \cdot 2^4 = (2^3)^4 \cdot 2^4 = 2^{12} \cdot 2^4 = 2^{12+4} = 2^{16} \)

\( 16^4 = (2^4)^4 = 2^{16} \)

Ответ: \( 2^{16} \) или \( 16^4 \).