ЗАДАНИЕ 10. Найдите значение выражения (3√48) / √3.

Решение:

Представим \( 3\sqrt{48} \) как \( √{3^2} √{48} = √{9 ∙ 48} \).

\( 9 ∙ 48 = 9 ∙ (16 ∙ 3) = 144 ∙ 3 \).

Тогда \( 3√{48} = √{144 ∙ 3} = √{144} √{3} = 12√{3} \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{12√{3}}{√{3}} \).

Сократим \( √{3} \):

\( \frac{12√{3}}{√{3}} = 12 \).

Альтернативный способ:

\( \frac{3√{48}}{√{3}} = 3 √{\frac{48}{3}} = 3 √{16} \).

\( 3 √{16} = 3 ∙ 4 = 12 \).

Ответ: 12