Задача. В треугольнике два угла относятся как 3:5, а третий угол равен 40°. Найдите остальные углы и определите вид треугольника.

Пусть два угла равны \(3x\)° и \(5x\)°. По свойству суммы углов треугольника:

\(3x+5x+40=180\),
\(8x=140\),
\(x=17.5\).

Остальные углы:

\(3\cdot17.5=52.5\)°,
\(5\cdot17.5=87.5\)°.

Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный. Все углы различны, поэтому он разносторонний.

Ответ: 52,5° и 87,5°; треугольник остроугольный, разносторонний.