Задача 16 В случайном эксперименте игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что модуль разности выпавших очков будет меньше чем 2.

В случайном эксперименте игральный кубик бросают два раза. Необходимо найти вероятность того, что модуль разности выпавших очков будет меньше чем 2.

Модуль разности выпавших очков будет меньше чем 2 в следующих случаях:

• |1 - 1| = 0
• |2 - 2| = 0
• |3 - 3| = 0
• |4 - 4| = 0
• |5 - 5| = 0
• |6 - 6| = 0
• |1 - 2| = 1
• |2 - 1| = 1
• |2 - 3| = 1
• |3 - 2| = 1
• |3 - 4| = 1
• |4 - 3| = 1
• |4 - 5| = 1
• |5 - 4| = 1
• |5 - 6| = 1
• |6 - 5| = 1

Всего элементарных исходов при бросании кубика дважды: 6 * 6 = 36.

Благоприятных исходов: 16.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех элементарных исходов:

$$P = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$

Ответ: 4/9