5. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см² больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону второго квадрата за x, тогда сторона первого квадрата будет x + 2.
2. Площадь первого квадрата: \((x + 2)^2\). Площадь второго квадрата: \(x^2\).
3. Составляем уравнение, исходя из условия, что площадь первого на 12 больше площади второго: \((x + 2)^2 - x^2 = 12\)
4. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: \(x^2 + 4x + 4 - x^2 = 12\) \(4x + 4 = 12\) \(4x = 8\) \(x = 2\)
5. Сторона второго квадрата равна 2 см, а сторона первого квадрата 2 + 2 = 4 см.
6. Периметр второго квадрата: \(4 \cdot 2 = 8\) см.
7. Периметр первого квадрата: \(4 \cdot 4 = 16\) см.

Ответ: периметр первого квадрата 16 см, периметр второго квадрата 8 см.