3. Решите уравнение: (3x-1)² + (4x+2)² = (5x-1)(5x + 1)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки, используя формулы сокращенного умножения: \((3x-1)^2 = 9x^2 - 6x + 1\) \((4x+2)^2 = 16x^2 + 16x + 4\) \((5x-1)(5x+1) = 25x^2 - 1\)
2. Подставляем в исходное уравнение: \(9x^2 - 6x + 1 + 16x^2 + 16x + 4 = 25x^2 - 1\)
3. Приводим подобные члены: \(25x^2 + 10x + 5 = 25x^2 - 1\)
4. Переносим все члены в левую часть: \(25x^2 + 10x + 5 - 25x^2 + 1 = 0\)
5. Упрощаем уравнение: \(10x + 6 = 0\)
6. Решаем уравнение относительно x: \(10x = -6\) \(x = -\frac{6}{10}\) \(x = -0.6\)

Ответ: x = -0.6