Задача №7 Рассчитайте плотность вещества, из которого состоит шар, если динамометр показывает его вес в воздухе – 1540Н, а при полном погружении в ацетон – 1263.5H.

Дано: Pвозд = 1540 Н Pацетон = 1263.5 Н ρацетона = 790 кг/м³ g = 9.8 м/с²

Найти: ρшара - ?

Решение:

1. Выталкивающая сила: \[F_a = P_{возд} - P_{ацетон} = 1540 Н - 1263.5 Н = 276.5 Н\]
2. Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется формулой: \[F_a = \rho_{ацетона} \cdot V \cdot g\]
3. Выражаем объем шара: \[V = \frac{F_a}{\rho_{ацетона} \cdot g} = \frac{276.5 Н}{790 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} ≈ 0.0357 м^3\]
4. Масса шара: \[m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{1540 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} ≈ 157.14 кг\]
5. Плотность вещества шара: \[\rho_{шара} = \frac{m}{V} = \frac{157.14 кг}{0.0357 м^3} ≈ 4401.68 \frac{кг}{м^3}\]

Ответ: Плотность вещества шара составляет приблизительно 4401.68 кг/м³.