Задача №5 Дубовый стержень объемом 68дм³ плавает в спирте. Рассчитайте ту часть объема стержня, которая погружена в спирт.

Дано: V = 68 дм³ = 0.068 м³ ρдуба = 800 кг/м³ ρспирта = 800 кг/м³

Найти: Vпогр - ?

Решение:

1. Сила тяжести стержня: \[P = m \cdot g = \rho_{дуба} \cdot V \cdot g\]
2. Выталкивающая сила: \[F_a = \rho_{спирта} \cdot V_{погр} \cdot g\]
3. При плавании сила тяжести равна выталкивающей силе: \[\rho_{дуба} \cdot V \cdot g = \rho_{спирта} \cdot V_{погр} \cdot g\]
4. Выражаем погруженный объем: \[V_{погр} = \frac{\rho_{дуба} \cdot V}{\rho_{спирта}}\]
5. Подставляем значения: \[V_{погр} = \frac{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.068 м^3}{800 \frac{кг}{м^3}} = 0.068 м^3\]

Ответ: 0.068 м³ (или 68 дм³). Весь стержень погружен в спирт.