Задача №5 Пробковый брусок объемом 59дм³ плавает в эфире. Вычислите ту часть объема бруска, которая погружена в эфир.

Ответ: 0.028 м³ или 28 дм³

Разбираемся:

• Дано:
• V(бруска) = 59 дм³ = 0.059 м³
• ρ(пробки) = 240 кг/м³ (приблизительное значение)
• ρ(эфира) = 713.4 кг/м³ (приблизительное значение)
• Найти: V(погруженной части)

Решение:

1. Вес бруска:

\[ P = m \cdot g = \rho_{\text{пробки}} \cdot V_{\text{бруска}} \cdot g = 240 \cdot 0.059 \cdot g \]

2. Выталкивающая сила:

\[ F_A = \rho_{\text{эфира}} \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g = 713.4 \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g \]

3. Приравниваем вес бруска и выталкивающую силу:

\[ 240 \cdot 0.059 \cdot g = 713.4 \cdot V_{\text{погруженной части}} \cdot g \] \[ V_{\text{погруженной части}} = \frac{240 \cdot 0.059}{713.4} \approx 0.0198 \text{ м}^3 = 19.8 \text{ дм}^3 \]

Ответ: 0.0198 м³ или 19.8 дм³