Задача №7 Найдите плотность вещества, из которого состоит стержень, если динамометр показывает его вес в воздухе 480Н, а при полном погружении в нефть - 360Н.

Ответ: 4000 кг/м³

Разбираемся:

• Дано:
• P(в воздухе) = 480 Н
• P(в нефти) = 360 Н
• ρ(нефти) = 800 кг/м³ (приблизительное значение)
• g = 9.8 м/с²
• Найти: ρ(вещества)

Решение:

1. Выталкивающая сила:

\[ F_A = P_{\text{в воздухе}} - P_{\text{в нефти}} = 480 - 360 = 120 \text{ Н} \]

2. Объем стержня:

\[ F_A = \rho_{\text{нефти}} \cdot V \cdot g \] \[ V = \frac{F_A}{\rho_{\text{нефти}} \cdot g} = \frac{120}{800 \cdot 9.8} \approx 0.0153 \text{ м}^3 \]

3. Масса стержня:

\[ P_{\text{в воздухе}} = m \cdot g \] \[ m = \frac{P_{\text{в воздухе}}}{g} = \frac{480}{9.8} \approx 48.98 \text{ кг} \]

4. Плотность вещества:

\[ \rho_{\text{вещества}} = \frac{m}{V} = \frac{48.98}{0.0153} \approx 3201.31 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: 3201.31 кг/м³