Задача 9. Рис. 5.73. Дано: CE — биссектриса. Найти ∠A, ∠B.

По рисунку \(\angle ACB=90^\circ\), а угол между \(AC\) и лучом, проходящим через точку D, равен \(20^\circ\). Так как CE — биссектриса угла между этим лучом и CB, получаем \(\angle ECB=35^\circ\). Тогда угол B треугольника ABC равен \(25^\circ\), а

\[\angle A=180^\circ-90^\circ-25^\circ=65^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=65^\circ,\ \angle B=25^\circ\).