Задача 8. Рис. 5.72. Найти AB.

В треугольнике ACB угол C прямой, а \(CD\perp AB\), \(CD=8\). Угол B равен \(45^\circ\), поэтому прямоугольный треугольник ABC равнобедренный: \(AC=BC\).

Высота к гипотенузе в таком треугольнике равна половине гипотенузы:

\[CD=\frac{AB}{2}.\]

Отсюда

\[AB=2\cdot8=16.\]

Ответ: \(AB=16\).