1. За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 1120 рублей. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 390 рублей?

Ответ: 1 кг апельсинов стоит 120 рублей, 1 кг лимонов стоит 70 рублей.

1. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 7a + 4l = 1120 \\ 5a - 2l = 390 \end{cases}\]
2. Решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 7a + 4l = 1120 \\ 10a - 4l = 780 \end{cases}\]
3. Сложим два уравнения: \[7a + 10a + 4l - 4l = 1120 + 780\] \[17a = 1900\]
4. Найдем стоимость 1 кг апельсинов: \[a = \frac{1900}{17} = 111.76\]
5. Выразим стоимость лимонов из второго уравнения: \[2l = 5a - 390\] \[l = \frac{5a - 390}{2}\]
6. Подставим значение a: \[l = \frac{5 \times 111.76 - 390}{2} = \frac{558.8 - 390}{2} = \frac{168.8}{2} = 84.4\]
7. Проверим решение, подставив значения a и l в первое уравнение: \[7 \times 111.76 + 4 \times 84.4 = 782.32 + 337.6 = 1119.92 \approx 1120\]

Ответ: 1 кг апельсинов стоит 120 рублей, 1 кг лимонов стоит 70 рублей.