ZA = 57°, ZB=31°, c = 10. a= b= ZC=

Давай решим этот треугольник! У нас известны два угла и сторона. Сначала найдем третий угол, а потом воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны. 1. Найдем угол \( \angle C \). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 57° - 31° = 92° \] 2. Теперь используем теорему синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] 3. Найдем сторону \( a \): \[ \frac{a}{\sin 57°} = \frac{10}{\sin 92°} \] \[ a = \frac{10 \cdot \sin 57°}{\sin 92°} \] \(\sin 57° \approx 0.839, \sin 92° \approx 1\) \[ a \approx \frac{10 \cdot 0.839}{1} \approx 8.39 \] 4. Найдем сторону \( b \): \[ \frac{b}{\sin 31°} = \frac{10}{\sin 92°} \] \[ b = \frac{10 \cdot \sin 31°}{\sin 92°} \] \(\sin 31° \approx 0.515\) \[ b \approx \frac{10 \cdot 0.515}{1} \approx 5.15 \]

Ответ: a ≈ 8.39, b ≈ 5.15, ∠C = 92°

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!