3 ∠B=120°, a = 210, b = 300. c= LA= ZC=

Начнем решать этот треугольник! У нас известны две стороны и угол между ними. Сначала воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти третью сторону, а затем теоремой синусов, чтобы найти углы. 1. Найдем сторону \( c \). По теореме косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos B \] \[ c^2 = 210^2 + 300^2 - 2 \cdot 210 \cdot 300 \cdot \cos 120° \] \(\cos 120° = -0.5\) \[ c^2 = 44100 + 90000 - 126000 \cdot (-0.5) \] \[ c^2 = 44100 + 90000 + 63000 = 197100 \] \[ c = \sqrt{197100} \approx 443.96 \] 2. Теперь найдем угол \( \angle A \), используя теорему синусов: \[ \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} \] \[ \frac{\sin A}{210} = \frac{\sin 120°}{443.96} \] \[ \sin A = \frac{210 \cdot \sin 120°}{443.96} \] \(\sin 120° \approx 0.866\) \[ \sin A = \frac{210 \cdot 0.866}{443.96} \approx 0.410 \] \[ A = \arcsin(0.410) \approx 24.2° \] 3. Найдем угол \( \angle C \): \[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 24.2° - 120° = 35.8° \]

Ответ: c ≈ 443.96, ∠A ≈ 24.2°, ∠C ≈ 35.8°

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, у тебя все получится и дальше!