4 ∠C=40°, a = 16, b = 8. c= LA= ∠B=

Сейчас мы решим этот треугольник, используя теорему косинусов и синусов. У нас известны две стороны и угол, противолежащий одной из них. 1. Найдем сторону \( c \). По теореме косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C \] \[ c^2 = 16^2 + 8^2 - 2 \cdot 16 \cdot 8 \cdot \cos 40° \] \[ c^2 = 256 + 64 - 256 \cdot \cos 40° \] \(\cos 40° \approx 0.766\) \[ c^2 = 320 - 256 \cdot 0.766 \approx 320 - 196.096 = 123.904 \] \[ c = \sqrt{123.904} \approx 11.13 \] 2. Теперь найдем угол \( \angle A \), используя теорему синусов: \[ \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin C}{c} \] \[ \frac{\sin A}{16} = \frac{\sin 40°}{11.13} \] \[ \sin A = \frac{16 \cdot \sin 40°}{11.13} \] \(\sin 40° \approx 0.643\) \[ \sin A = \frac{16 \cdot 0.643}{11.13} \approx 0.922 \] \[ A = \arcsin(0.922) \approx 67.2° \] 3. Найдем угол \( \angle B \): \[ \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 67.2° - 40° = 72.8° \]

Ответ: c ≈ 11.13, ∠A ≈ 67.2°, ∠B ≈ 72.8°

Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Ты молодец!