Ё) \( \frac{4 \frac{2}{5} - 3 \frac{3}{4} + \frac{8}{15} - \frac{7}{60}}{4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4}} \)

Решение:

Числитель:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \]

\[ 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

Вычислим числитель:

\[ \frac{22}{5} - \frac{15}{4} + \frac{8}{15} - \frac{7}{60} \]

Приведём к общему знаменателю 60:

\[ \frac{22 \cdot 12}{60} - \frac{15 \cdot 15}{60} + \frac{8 \cdot 4}{60} - \frac{7}{60} \]

\[ \frac{264 - 225 + 32 - 7}{60} = \frac{39 + 25}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15} \]

Знаменатель:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4} \]

\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \]

Вычислим знаменатель:

\[ \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{\frac{16}{15}}{\frac{3}{2}} = \frac{16}{15} \cdot \frac{2}{3} = \frac{32}{45} \]

Ответ: \( \frac{32}{45} \)