Ф) \( \frac{\left( 15 : 5 \frac{5}{18} - 3 \frac{3}{8} \right) \cdot \left( \frac{1}{16} + \frac{11}{36} + \frac{5}{48} + \frac{5}{18} \right)}{\left( 11 \frac{5}{11} - 8 \frac{21}{22} \right) : 1 \frac{2}{3}} \)

Решение:

Числитель, первое произведение:

1. Деление:

\[ 15 : 5 \frac{5}{18} = 15 : \frac{95}{18} = 15 \cdot \frac{18}{95} = 3 \cdot \frac{18}{19} = \frac{54}{19} \]

2. Вычитание:

\[ \frac{54}{19} - 3 \frac{3}{8} = \frac{54}{19} - \frac{27}{8} = \frac{54 \cdot 8 - 27 \cdot 19}{19 \cdot 8} = \frac{432 - 513}{152} = \frac{-81}{152} \]

Числитель, второе произведение:

3. Сложение дробей:

\[ \frac{1}{16} + \frac{11}{36} + \frac{5}{48} + \frac{5}{18} \]

Общий знаменатель — 144:

\[ \frac{1 \cdot 9}{144} + \frac{11 \cdot 4}{144} + \frac{5 \cdot 3}{144} + \frac{5 \cdot 8}{144} = \frac{9 + 44 + 15 + 40}{144} = \frac{108}{144} = \frac{3}{4} \]

4. Перемножим результаты из шагов 2 и 3:

\[ \frac{-81}{152} \cdot \frac{3}{4} = \frac{-243}{608} \]

Знаменатель:

5. Вычитание:

\[ 11 \frac{5}{11} - 8 \frac{21}{22} = \frac{126}{11} - \frac{197}{22} = \frac{126 \cdot 2 - 197}{22} = \frac{252 - 197}{22} = \frac{55}{22} = \frac{5}{2} \]

6. Деление:

\[ \frac{5}{2} : 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{2} \]

7. Разделим числитель (шаг 4) на знаменатель (шаг 6):

\[ \frac{\frac{-243}{608}}{\frac{3}{2}} = \frac{-243}{608} \cdot \frac{2}{3} = \frac{-81 \cdot 1}{304 \cdot 1} = \frac{-81}{304} \]

Ответ: \( -\frac{81}{304} \)