Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(2 \frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 2}{25} = \frac{52}{25}\)
\(5 \frac{7}{25} = \frac{5 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{132}{25}\)
Подставим полученные дроби в выражение:
\[ \frac{52}{25} \cdot 2 + \frac{132}{25} \cdot 3 \]
Выполним умножение:
\[ \frac{104}{25} + \frac{396}{25} \]
Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{104 + 396}{25} = \frac{500}{25} \]
Выполним деление:
\[ \frac{500}{25} = 20 \]
Ответ: 20