15) 8y³ + 512z⁹

Выражение `8y³ + 512z⁹` представляет собой сумму кубов. Мы можем использовать формулу суммы кубов: $$A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$$. В нашем случае, $$A = 2y$$ и $$B = 8z^3$$, так как $$(2y)^3 = 8y^3$$ и $$(8z^3)^3 = 512z^9$$. Подставляем значения A и B в формулу суммы кубов: $$(2y + 8z^3)((2y)^2 - (2y)(8z^3) + (8z^3)^2)$$ Упрощаем выражение: $$(2y + 8z^3)(4y^2 - 16yz^3 + 64z^6)$$ Можно вынести общий множитель 4 из второго множителя: $$4(2y + 8z^3)(y^2 - 4yz^3 + 16z^6)$$ И вынести 2 из первой скобки: $$8(y + 4z^3)(y^2 - 4yz^3 + 16z^6)$$ Ответ: $$(2y + 8z^3)(4y^2 - 16yz^3 + 64z^6)$$ или $$8(y + 4z^3)(y^2 - 4yz^3 + 16z^6)$$