{6(x-2)-x>3x-2, 5(x+1)-2x>7x+3;

Решим систему неравенств: $$\begin{cases} 6(x-2)-x>3x-2 \\ 5(x+1)-2x>7x+3 \end{cases}$$

Решим первое неравенство: $$6(x-2)-x>3x-2$$

Раскроем скобки: $$6x-12-x>3x-2$$

Приведем подобные слагаемые: $$5x-12>3x-2$$

Перенесем 3x в левую часть, а -12 в правую, изменив знаки: $$5x-3x>-2+12$$

Приведем подобные слагаемые: $$2x>10$$

Разделим обе части на 2: $$x>5$$

Решим второе неравенство: $$5(x+1)-2x>7x+3$$

Раскроем скобки: $$5x+5-2x>7x+3$$

Приведем подобные слагаемые: $$3x+5>7x+3$$

Перенесем 7x в левую часть, а 5 в правую, изменив знаки: $$3x-7x>3-5$$

Приведем подобные слагаемые: $$-4x>-2$$

Разделим обе части на -4, изменив знак неравенства: $$x<\frac{1}{2}$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств: $$\begin{cases} x>5 \\ x<\frac{1}{2} \end{cases}$$

Система не имеет решений.

Ответ: Решений нет