1. Решите неравенство: a) 5(x8) + 1 > 11; б) 3y + 4,1 <y- 0,5. B) x_3x-1+x+12 3 2 г) 4(1+x) > x - 2; д) 2x-1-3x > 10x+1 5 5 e) 5x x-2x+1<0. 12 4 3

a) Решим неравенство: $$5(x-8)+1>11$$

Раскроем скобки: $$5x-40+1>11$$

Приведем подобные слагаемые: $$5x-39>11$$

Перенесем -39 в правую часть, изменив знак: $$5x>11+39$$

$$5x>50$$

Разделим обе части на 5: $$x>10$$

Ответ: $$x>10$$

б) Решим неравенство: $$3y+4.1

Перенесем у в левую часть, а 4.1 в правую, изменив знаки: $$3y-y<-0.5-4.1$$

Приведем подобные слагаемые: $$2y<-4.6$$

Разделим обе части на 2: $$y<-2.3$$

Ответ: $$y<-2.3$$

в) Решим неравенство: $$x-\frac{3x-1}{3}+\frac{x+1}{2} \geq 1$$

Приведем все к общему знаменателю 6: $$\frac{6x-2(3x-1)+3(x+1)}{6} \geq 1$$

Умножим обе части на 6: $$6x-2(3x-1)+3(x+1) \geq 6$$

Раскроем скобки: $$6x-6x+2+3x+3 \geq 6$$

Приведем подобные слагаемые: $$3x+5 \geq 6$$

Перенесем 5 в правую часть, изменив знак: $$3x \geq 6-5$$

$$3x \geq 1$$

Разделим обе части на 3: $$x \geq \frac{1}{3}$$

Ответ: $$x \geq \frac{1}{3}$$

г) Решим неравенство: $$4(1+x)>x-2$$

Раскроем скобки: $$4+4x>x-2$$

Перенесем x в левую часть, а 4 в правую, изменив знаки: $$4x-x>-2-4$$

Приведем подобные слагаемые: $$3x>-6$$

Разделим обе части на 3: $$x>-2$$

Ответ: $$x>-2$$

д) Решим неравенство: $$\frac{2x-1}{5}-3x>\frac{10x+1}{5}$$

Умножим обе части на 5: $$2x-1-15x>10x+1$$

Приведем подобные слагаемые: $$-13x-1>10x+1$$

Перенесем 10x в левую часть, а -1 в правую, изменив знаки: $$-13x-10x>1+1$$

Приведем подобные слагаемые: $$-23x>2$$

Разделим обе части на -23, изменив знак неравенства: $$x<-\frac{2}{23}$$

Ответ: $$x<-\frac{2}{23}$$

е) Решим неравенство: $$\frac{5x}{12}-\frac{x-2}{4}+\frac{x+1}{3}<0$$

Приведем все к общему знаменателю 12: $$\frac{5x-3(x-2)+4(x+1)}{12}<0$$

Умножим обе части на 12: $$5x-3(x-2)+4(x+1)<0$$

Раскроем скобки: $$5x-3x+6+4x+4<0$$

Приведем подобные слагаемые: $$6x+10<0$$

Перенесем 10 в правую часть, изменив знак: $$6x<-10$$

Разделим обе части на 6: $$x<-\frac{10}{6}$$

Упростим дробь: $$x<-\frac{5}{3}$$

Ответ: $$x<-\frac{5}{3}$$