10) x2 (-x²-6,4)=64. (x264)

10) \(x^2(-x^2 - 64) = 64\)

\(-x^4 - 64x^2 = 64\)

\(x^4 + 64x^2 + 64 = 0\)

Пусть \(t = x^2\), тогда уравнение примет вид:

\(t^2 + 64t + 64 = 0\)

\(D = 64^2 - 4 \cdot 64 = 64(64 - 4) = 64 \cdot 60 = 3840\)

\(t_{1,2} = \frac{-64 \pm \sqrt{3840}}{2} = \frac{-64 \pm 8\sqrt{60}}{2} = -32 \pm 4\sqrt{60}\)

Так как \(t = x^2\), то \(t \geq 0\), но оба корня отрицательные, следовательно, корней нет.

Ответ: Корней нет.