8) x²-2x + √3-x = √3-x +8

8) \(x^2 - 2x + \sqrt{3-x} = \sqrt{3-x} + 8\)

Перенесём корень из правой части в левую:

\(x^2 - 2x + \sqrt{3-x} - \sqrt{3-x} = 8\)

\(x^2 - 2x = 8\)

\(x^2 - 2x - 8 = 0\)

По теореме Виета:

\(x_1 + x_2 = 2\)

\(x_1 \cdot x_2 = -8\)

\(x_1 = 4\)

\(x_2 = -2\)

ОДЗ: \(3-x \geq 0\)

\(x \leq 3\)

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x = 4; x = -2\)