(x - 1)^2 - 144 / x^2 - 121

Решение:

• Данное выражение представляет собой алгебраическую дробь. Применим формулы разности квадратов к числителю и знаменателю.
• Числитель: $$(x - 1)^2 - 144$$. Это разность квадратов, где $$A = (x-1)$$ и $$B = 12$$.
• $$(x-1)^2 - 12^2 = ((x-1)-12)((x-1)+12) = (x-1-12)(x-1+12) = (x-13)(x+11)$$.
• Знаменатель: $$x^2 - 121$$. Это также разность квадратов $$x^2 - 11^2$$.
• $$x^2 - 11^2 = (x-11)(x+11)$$.
• Теперь подставим разложенные множители в дробь: $$\frac{(x-13)(x+11)}{(x-11)(x+11)}$$.
• Сокращаем общий множитель $$(x+11)$$ (при условии, что $$x
  eq -11$$): $$\frac{x-13}{x-11}$$.

Ответ: $$\frac{x-13}{x-11}$$