p^3 + p^2 / 3p^2 + 4pq + 3p + 4q

Решение:

• Данное выражение является алгебраической дробью. Для его упрощения необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.
• Числитель: $$p^3 + p^2 = p^2(p+1)$$
• Знаменатель: $$3p^2 + 4pq + 3p + 4q$$. Попытаемся сгруппировать: $$(3p^2 + 3p) + (4pq + 4q) = 3p(p+1) + 4q(p+1) = (3p+4q)(p+1)$$.
• Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь: $$\frac{p^2(p+1)}{(3p+4q)(p+1)}$$.
• Сокращаем общий множитель $$(p+1)$$ (при условии, что $$p
  eq -1$$): $$\frac{p^2}{3p+4q}$$.

Ответ: $$\frac{p^2}{3p+4q}$$