4. (x + 9)² = (x + 6)²

Разложим обе части уравнения, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. $$(x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81$$ $$(x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36$$ Теперь приравняем обе части: $$x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36$$ Перенесем все члены в левую часть: $$x^2 - x^2 + 18x - 12x + 81 - 36 = 0$$ Упростим выражение: $$6x + 45 = 0$$ Выразим x: $$6x = -45$$ $$x = \frac{-45}{6} = \frac{-15}{2} = -7.5$$ Ответ: x = -7.5