14. x² - 9x + 18 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Способ 1: Теорема Виета По теореме Виета, для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$, сумма корней равна $$-b/a$$, а произведение равно $$c/a$$. В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = -9$$, и $$c = 18$$. $$x_1 + x_2 = -(-9)/1 = 9$$ $$x_1 * x_2 = 18/1 = 18$$ Нужно найти два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно 18. Эти числа: 3 и 6. Способ 2: Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{9}}{2} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{9}}{2} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Ответ: x = 3 и x = 6