1. {x+4>6, 2x-3≤5.

Решим систему неравенств:

• $$x+4>6$$
• $$2x-3\le 5$$

Решаем первое неравенство:

$$x+4>6$$

$$x>6-4$$

$$x>2$$

Решаем второе неравенство:

$$2x-3\le 5$$

$$2x\le 5+3$$

$$2x\le 8$$

$$x\le 4$$

Решением системы является пересечение решений неравенств, то есть:

$$2 < x \le 4$$

Ответ: $$\left(2;4\right]$$