31. Wx²-16 = √2x²-8x;

31. $$\sqrt[11]{x^2-16} = \sqrt[11]{2x^2-8x}$$

Возведем обе части уравнения в 11 степень:

$$x^2 - 16 = 2x^2 - 8x$$

$$x^2 - 8x + 16 = 0$$

$$(x - 4)^2 = 0$$

$$x = 4$$

Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:

$$\sqrt[11]{4^2 - 16} = \sqrt[11]{16 - 16} = \sqrt[11]{0} = 0$$. С другой стороны, $$\sqrt[11]{2(4^2) - 8(4)} = \sqrt[11]{2(16) - 32} = \sqrt[11]{32 - 32} = \sqrt[11]{0} = 0$$. Значит, $$x = 4$$ является решением.

Ответ: 4