Высоты ВМ И СК треугольника АВС пересекаются B точке H, ZABC=45°, ∠ACB = 73°. Найдите ∠BHC.

Рассмотрим четырехугольник AKHM. ∠AKH = 90° и ∠AMH = 90°, так как BM и CK - высоты. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

$$ ∠BAC + ∠AKH + ∠AMH + ∠KHN = 360° $$

Отсюда ∠BAC = 360° - ∠AKH - ∠AMH - ∠KHN = 360° - 90° - 90° - ∠KHN = 180° - ∠KHN. Угол ∠KHN = ∠BHC как вертикальные.

Найдем ∠BAC. Сумма углов треугольника ABC равна 180°.

$$ ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° $$

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 45° - 73° = 62°.

Тогда ∠BHC = 180° - ∠BAC = 180° - 62° = 118°.

Ответ: 118°