Докажите, что ∠ACB = ∠BDA, если AD = BC и ∠BAD = ∠ABC.

Рассмотрим треугольники ABD и ABC. У них AD = BC, AB - общая сторона, ∠BAD = ∠ABC. Следовательно, треугольники ABD и ABC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что ∠ACB = ∠BDA.

Что и требовалось доказать.