4. Высоты остроугольного треугольника NPT, проведенные из вершин МИР, пересекаются в точке К, Т=56", Найдите угол №KP.

В остроугольном треугольнике NPT высоты, проведенные из вершин N и P, пересекаются в точке К. ∠T = 56°.

Рассмотрим четырехугольник NTKP. У него ∠NKT + ∠NPT = 180°, так как ∠T = 56°, то ∠NKT = 180° - 56° = 124°.

∠NKP и ∠NKT - смежные, следовательно ∠NKP = 180° - 124° = 56°.

Ответ: ∠NKP = 56°