1. Выполните вычитание: \(\frac{x^2+3xy}{x-2y}-\frac{7xy-4y^2}{x-2y}\)

Для выполнения вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числители, а знаменатель оставить тем же:

$$\frac{x^2+3xy}{x-2y}-\frac{7xy-4y^2}{x-2y} = \frac{(x^2+3xy)-(7xy-4y^2)}{x-2y} = \frac{x^2+3xy-7xy+4y^2}{x-2y} = \frac{x^2-4xy+4y^2}{x-2y}$$

Заметим, что числитель можно свернуть по формуле квадрата разности: $$x^2-4xy+4y^2 = (x-2y)^2$$

Тогда:

$$\frac{(x-2y)^2}{x-2y} = x-2y$$

Ответ: \(x-2y\)