2. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\)

а) Сократим дробь \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\).

• Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3 \cdot 13 \cdot x^3 \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y^2}\)
• Сократим общие множители: \(\frac{3 \cdot 13 \cdot x^3 \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3 \cdot x}{2 \cdot y} = \frac{3x}{2y}\)

Ответ: \(\frac{3x}{2y}\)

б) Сократим дробь \(\frac{5y}{y^2-2y}\).

• Разложим знаменатель на множители: \(\frac{5y}{y^2-2y} = \frac{5y}{y(y-2)}\)
• Сократим общие множители: \(\frac{5y}{y(y-2)} = \frac{5}{y-2}\)

Ответ: \(\frac{5}{y-2}\)

в) Сократим дробь \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).

• Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2} = \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}\)
• Сократим общие множители: \(\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a+b}\)

Ответ: \(\frac{3}{a+b}\)